相位噪声和测试技术

相位噪声的定义
相位噪声是振荡器在短时间内频率稳定度的度量参数。它来源于振荡器输出信号由噪声引起的相位、频率的变化。频率稳定度分为两个方面：长期稳定度和短期稳定度，其中，短期稳定度在时域内用艾伦方差来表示，在频域内用相位噪声来表示。设一个正弦信号的表达式为：

v(t)=(Vo+ε(t))sin(2πfot+∅(t))
其中Vo是峰值电压幅度，ε(t)是幅度的偏离，fo是频率，∅(t)是相位偏离。在IEEE standard 1139-2008[1]中，相位噪声定义为相位抖动的单边带功率谱密度：

L(f)=12S∅(f)
其单位为dBc/Hz。其中S∅(f)是单边相位抖动的功率谱密度。历史上，在频率计量上经常使用这个值。但是在人们使用频率标准或者生产和测试器件的时候，往往使用L(f)。一般来说，相位噪声以下图的形式来体现，图形中横轴是频率轴，表示偏离载波中心的位置，纵轴就是相位噪声值。
相位噪声在以前的定义中有使用如下的定义方式：

L(f)=powerdensityinonephasenoisemodulationsideband,perHztotalsignalpower
这种定义在多数情况下和新的定义结果是一致的，但是当相位偏差平方的均值超过0.1 rad2，这个定义就会失效。为了规避这种情况，目前对于相位噪声的定义，都以IEEE standard 1139-2008 中新的定义为准。另外除了相位噪声，有些人还会关心幅度噪声。幅度噪声定义如下

a(t)=ε(t)V0
Sa(f)=a2rms(f)/BW
其中a(t)是归一化的幅度抖动。幅度噪声测试常用的方法有两种：一种是使用二极管检波器进行检波，但该方法需要外置一个二极管检波器，需要进行复杂的校准。另一种方法是使用AM解调的方法，使用AM解调的方法操作相对简单，并且可以同时测试相位噪声和AM噪声。
 频谱仪测试法
该方法按照相位噪声的基本定义，首先测量中心载波的信号功率，然后测量某一频偏处噪声功率，最后做计算即可得到相位噪声值。此方式，一次只能进行一个点的测试，如果要测量多个点的相位噪声，会比较耗时。所以在频谱仪里面，专门配备了相位噪声的测试选件，该方法还是基于频谱仪测试载波功率和噪声功率，但是可以自动进行测试，并显示出完整的测试曲线，频偏范围可以自由设定，操作简便快捷，精准度比频谱仪直接测试法要高，测试速度要快。
总之，频谱仪法测试相位噪声均基于频谱测试的结果进行相位噪声的计算，该测试法无法区分调幅噪声和相位噪声，灵敏度受仪器固有相位噪声限制，无载波抑制，测量范围受分辨率滤波器形状因子限制，动态范围有限等缺点。但是，该方法测试设置简单、快捷，频率偏移范围大，可测试很多信号源的特性，比如：杂散发射、邻信道功率泄漏、高次谐波，并且可以直接显示相位噪声曲线（当调幅噪声忽略不计时）。
鉴相器测试法
鉴相器法是采用被测信号源与一同频参考信号源进行鉴相，鉴相器输出信号经低通滤波器和低噪声放大器后输入到频谱仪或接收机中。
鉴相器输入的两路信号

UL(t)=ALsin(2πfct+Δφ(t))
UR(t)=ARcos(2πfct)
鉴相器输出信号

UIF(t)=ALAR(sin(Δφ(t))+sin[4πfct+Δφ(t)])
经过低通滤波器之后，我们假设Δφ(t) 是个小量，则

UIF(t)=KΔφ(t)
在上面的方法中，被测件的频率或者参考源都有可能发生漂移，并且90度的相位难以绝对保证。人们在鉴相器方式的基础上引入了锁相环。锁相环路的引入会对相位噪声测量带来影响，当偏移频率小于锁相环的环路带宽时，相位噪声会被抑制，因此在测量过程中需要对这部分的相位噪声进行修正。

鉴相器法测试相位噪声具有很多优点：其中一个重要优点是鉴相后信号的载波被抑制，接收机的中频增益与载波电平无关，因此可以大大提高相位噪声的测试灵敏度。另外，可以采用低噪声放大器对鉴相后的信号进行放大，从而可以降低测量接收机的噪声系数，进一步提高其测试灵敏度。同时，对于信号中同时存在的AM噪声和相位噪声。可以通过调整两路信号的相位差，使鉴相器可以分辨AM噪声和相位噪声。如果两路鉴相信号相位相差90°，则鉴相后输出对AM噪声的抑制可以高达40 dB，当两路鉴相信号相位相差 0°时，则输出结果仅有AM噪声。

对于该测试方法也有相应的局限性。相对频谱仪方法来说，鉴相器法的测量频偏范围较窄。由于信号源特性除了相位噪声指标外，还需要测量如谐波特性，杂散特性，邻信道抑制比等指标，而该方法则无法完成这些测量，还需要用频谱仪功能来实现。
互相关法
在用单路进行相位噪声测试过程中，参考源，鉴相器，低通滤波器和低噪声放大器都会引入噪声。所以最后测试到的相位噪声实际是包含这些噪声因素的。如果被测件的相位噪声比较高，这些因素对结果的影响比较小。但是如果被测件本身的相位噪声很低，那我们不得不考虑这些因素。互相关法通过引入第二个支路，并且采取数学运算的方式，可以进一步提高相位噪声的测试灵敏度。


假设通道1对测试来说引入的噪声是a，通道2引入的噪声是b，c是我们需要测量的量。我们有时域表达式：

Channel1：x=a+c，Channel2：y=b+c

经过傅里叶变化之后

Channel1：X=A+C，Channel2：Y=B+C

通过channel1和channel2的互相关操作，被测件相位的噪声

Scc=<Sxy>m=1T(<CC∗>m+<CB∗>m+<AC∗>m+<AB∗>m)
m 为平均次数。通过增大m这个值，我们可以把测试通道里面由其他部件引入的噪声降低，从而提高测试相位噪声的灵敏度，为5∗log(m)[7]。例如进行100次平均，灵敏度提高10 dB。互相关方式是目前测试相位噪声最流行的方式，相位噪声分析仪普遍采用这种方式。