电阻率精确测试方法结果与讨论

不同电极下氧化铝陶瓷的电阻率
以石墨片为电极所测得氧化铝陶瓷的电阻率结果见表2。由表2可知，纯氧化铝陶瓷的电阻率最高，掺杂其他元素之后电阻率降低。这是由于氧化铝在低温时属于由杂质引起的杂质离子电导[14]，掺入的杂质离子属于弱联系离子，在低温下杂质电导占主要地位，因此增大了电导率。
根据所掺入杂质的离子半径和化合价的不同，依其作用机理可分为两类：生成液相和生成固溶体[15]。

Cr2O3和MnO2的晶格类型与Al2O3的一致或接近，可与Al2O3形成置换型固溶体，使晶格发生一定程度的畸变，且由于这些化合物为变价，可以活化晶格，同时易发生电子转移，降低电阻率。

SiO2由于与Al2O3的晶体结构的差异，溶解度极小，通过以杂质聚集在晶界处的方式，减少了其在基体中的含量，随着烧结的进行，晶界数量和面积减少，晶界处杂质的浓度相对增加，使晶界处的共熔温度下降，当达到一定极限，就成为液相，降低材料的气孔率，电阻率减小。

在银电极作用下所测得氧化铝陶瓷的电阻率结果见表3。
图2是不同电极作用下测量的电阻率。由图2可以看出，在银电极下所测电阻率与石墨电极所测电阻率相差两个数量级，这与电极和样品之间的接触界面密切相关。在银电极和石墨电极与氧化铝陶瓷的接触过程中，由于石墨与氧化铝功函数的差异大于银的（功函数分别为4.6 eV，3.5 eV，4.3 eV），电子从氧化铝陶瓷流向石墨电极的更多，氧化铝内部载流子增多。加载一定的电压时，石墨电极所测的电流更大，所以电阻率更小。
同时由于两者所用电极材料不同，产生了不同的接触电阻，其通常与接触压力、接触面的各种物理化学性质以及接触面积等因素有关，常用以下经验公式估算接触电阻[16]：

Rj=KFm
(1)
式中，Rj表示接触电阻；F表示接触压力，N；K表示与接触材料、表面状况等有关的系数；m表示与接触形式相关的指数，即点接触、线接触和面接触。

由式（1）可得出，两者在其他条件相同的情况下，由于石墨电极的接触系数小于银电极，即石墨电极相对于银电极来说可以更好的降低与氧化铝陶瓷材料之间的接触电阻。

对电极施加不同压力下氧化铝陶瓷的电阻率
由式（1）可知，石墨电极与氧化铝陶瓷材料之间的接触压力对其电阻的测量有影响，成反比关系，如图3所示。在对石墨电极逐渐施加压力的过程中发现，电极上施加的压力越大所测电阻越小，当压力达到19 N时，阻值基本保持稳定，且继续增大压力，阻值不再变化。
接触压力的增大会使两者之间的接触面增加，同时接触点增加。由Holm接触理论[17]可知，接触点的总电阻为各个接触点电阻的并联值，当接触点增加至足够多时，此时接触点所产生的电阻无限接近于零，可忽略不计。所以当施加给电极的压力达到19 N时，产生的接触点已经足以让两者之间的电阻忽略，当继续增大压力时，阻值也不再变化。

不同面积电极下氧化铝陶瓷的电阻率
为了进一步研究石墨片与氧化铝陶瓷的接触面积对其接触电阻的影响，采用不同面积的石墨片在20 N压力下测试其电阻，测试结果如图4所示。由图可以看出，当石墨电极面积大于200 mm2时，所测电阻保持稳定，与电极面积无关。石墨电极面积进一步减小时，电阻率缓慢增大并逐渐发生突变。

由于氧化铝陶瓷的直径为21～22 mm，因此当石墨片电极不小于材料自身的63.7 %时，所测电阻基本保持稳定。这是由于在其他条件都相同的情况下，此时发生迁移的载流子的浓度已不随电极面积的改变而减少，当电极面积继续减小，此时产生的电场已经不足以让一定数量的载流子发生迁移，载流子浓度减小，电阻率增大。
结论
石墨是一种很好的电极材料，可以减少接触电阻，相比于银电极所测氧化铝陶瓷电阻率降低两个数量级；电极与材料之间的接触电阻可通过增大接触压力来消除，石墨电极与氧化铝陶瓷之间的接触压力临界值为19 N；电极与材料之间的接触面积影响载流子扩散，当石墨电极面积不小于氧化铝陶瓷面积的63.7 %时，载流子可快速大面积扩散，不影响所测电阻率。