激光跟踪关节臂测量系统实验部分

激光跟踪关节臂测量系统精度验证
首先对激光跟踪关节臂测量系统的绝对定位精度进行测量。实验采用了3 m坐标测量机作为标准器，其示值误差为MPE：±（2.2+L/300）μm，实验装置如图3所示。使用标准球在坐标机的3 m工作台上均匀布置11个测量点，首先通过坐标测量机的测头系统对这11个测量点的球心坐标进行高精度检测，其球心间距作为标准值。
使用激光跟踪关节臂测量系统对事先标定好的11个定位点进行测量，正反行程为一个测回。第二测回和第三测回作为与第一测回的比较，分别将关节臂姿态任意旋转一定的对应角度再次测量（注：角度的选取尽量使各关节角度范围在30°～90°以内，避免产生奇异点），这样可以验证在不同姿态下对系统精度的影响量。

由图4可以看到，第二测回角度旋转和第三测回角度旋转，由于关节臂自身引入的不确定度影响，与标准位置的测量值相比有一定的变化，其中第三测回误差在1400 mm以前是正向的，过了该点以后有一个名下的负向差值，表明系统的关节臂测头带来的误差较为明显。系统的最大误差出现在2000 mm处，为−0.042 mm。通过在不同姿态下对测量系统的检测，各个点误差均没有超过±（30+0.8×10−5L）μm的技术指标。

位置和姿态精度测试
应用该装置对国产6轴协作机器人进行了位置和姿态精度进行了测试，其D-H参数如表1所示。坐标轴方向如图5所示。
按照国标GB/T12642—2013、ISO9283:1998的检测要求建议，在机器人常用位姿建立检测立方体，并在该立方体内对应的一个对角面进行检测，如图6所示。标准选用上述方法的原因在于，现有检测手段由于光线遮挡的局限性，只能部分测量机器人的位姿参数。而激光跟踪关节臂测量系统，可以在机器人的全方位位置上，对相应立方体内的四个推荐对角平面进行检测，进而可以全面的评价机器人的各姿态下的位姿精度[16,17]。

为了便于体现同一位置不同姿态对测量结果的影响，在相同位置条件下，分别使机器人旋转90°、180°和270°（此时传统激光跟踪测量方法光线受到机器人转角的遮挡），使用激光跟踪关节臂测量系统测量其位姿误差。
实验选择立方体平面（a），测量点的顺序为：P1-P5-P4-P3-P2，被测机器人从P1点开始依次对各点进行测量，此为一个测回，测量30次求平均值。按照下式计算位置准确度：

APp=(x¯¯¯−xc)2+(y¯¯¯−yc)2+(z¯¯¯−zc)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√
(18)
其中，x¯¯¯、y¯¯¯和z¯¯¯为各点平均值，xc、yc和zc为指令位姿。

点P1到点P5为一个姿态角，该位置激光跟踪仪可以测量到，P6到P10为绕X轴旋转90°；P11到P15为绕X轴旋转180°；P16到P20为绕X轴旋转270°，对同一位置不同姿态进行测量。从点P6到P20的位姿点，激光跟踪仪是无法测量的，或测量不全，必须使用激光跟踪关节臂测量系统。实验结果如图7所示，从实验数据看，各点的测量结果在X轴转了180°和270°，即P10到P20点，整体误差趋于负方向，Y轴误差点趋势大致相同，Z轴分别在P5和P17点出现了正方向的极大值0.686 mm和负方向的极大值−0.400 mm，其和正向值P5点之差接近1 mm。因此可以判断，对机器人全姿态角度的测量是有必要性的，可以获得机器人位姿更全面的检测结果。
结论
激光跟踪关节臂测量系统采用激光跟踪仪和关节臂坐标机相结合的方式，利用激光光束跟踪原理，并结合关节臂高刚性高柔顺性测头，对机器人全方向的位姿进行高精度检测。实验结果表明，使用坐标测量机，通过在不同姿态下对测量系统进行检测，系统的最大误差出现在2000 mm处，为−0.042 mm。各个点误差均满足±（30+0.8×10−5L）μm的技术指标。